Từ đề bài ta có
- 16n chia hết cho 6
⇒ 8n chia hết cho 3 ( chia đôi hai vế) (1)
Mà ƯCNN(3;8)=1 ⇒ n chia hết cho 3
- 6n chia hết cho 16
⇒ 3n chia hết cho 8
Mà ƯCNN(3;8)=1 ⇒ n chia hết cho 8 (2)
- Do ƯCNN(3;8)=1 ⇒ Từ (1) và (2) ; n chia hết cho 24 ⇒ n = 24k (k ∈ N)
- Theo đề bài 16.6 chia hết cho n ⇒ 16. 6 chia hết cho 24k (n=24k)
Ta có
k 1 2 4
n 24 48 96
⇒ Tất cả các số tự nhiên n, biết rằng trong ba số 6, 16 và n, bất ki số nào cũng là ước của tích hai số kia là 24;48;96