Đáp án:
`⇒ n` $\neq$ `3k - 13`
Giải thích các bước giải:
Gọi d là `Ư ( n + 13 ; n - 2 ) ( d` là số nguyên tố `) `
Ta có : `n + 13 ⋮ d`
`n - 2 ⋮ d`
`⇒ ( n + 13 ) - ( n - 2 ) ⋮ d`
`⇔ 15 ⋮ d `
Mà d là số nguyên tố `⇒ d ∈` { `3 ; 5 `}
`⇒` Để phân số `( n + 13 )/(n-2)` tối giản `⇔ n + 13` không chia hết cho `3 `
`⇒ n + 13` $\neq$ `3k ( k ∈ N )`
`⇒ n` $\neq$ `3k - 13`