Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^5=y^5+10y^3+20y+1`
Thay `y=0`
`-> x^5=0+0+0+1=1`
`<=> x^5=1`
`-> x=1` (do `x` là số tự nhiên)
Thay `y=1`
`-> x^5=1+10+20+1=32`
`-> x^5=32`
`-> x=2`
Xét: `y>1`
Khi đó, `5y^4 > 5y` và `10y^2 > 10y`
`-> 5y^4+10y^2 +5y > 20y`
`-> y^5 < x^5`
`-> y^5 < y^5+10y^3+20y+1 < y^5+5y^4+10y^3+10y^2+5y+1`
`-> y^5 < x^5 < (y+1)^5`
`->` Không có `x^5` thỏa mãn
`->` Không có `x` thỏa mãn
Vậy `(x;y)=(0;1),(1;2)`
