Đáp án: $m > 4$
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ m(t - 1)t + 1 = 0 ⇔ mt² - mt + 1 = 0 (1)$
$ t = x² - 2x + 1 = (x - 1)² > 0(2)$
Để PT đã cho có $4$ nghiệm pb thì $(1)$
phải có $2$ nghiệm pb $t_{1}; t_{2}$ thỏa $(2)$
Cần đồng thời $4$ điều kiện:
1.$ m \neq 0 (3)$
2.$Δ_{1} = (-m)² - 4m = m(m - 4) > 0 ⇔ m < 0; m > 4 (4)$
3.$ t_{1} + t_{2} = 1 > 0 (5)$
4.$ t_{1}t_{2} = \dfrac{1}{m} > 0 ⇔ m > 0(6)$
Từ $(3); (4); (5); (6) ⇒ m > 4$