a,$A=$ $\frac{x+1}{x-2}=$
$\frac{x-2+3}{x-2}=1+$ $\frac{3}{x-2}$
Để A thuộc số nguyên thì $\frac{3}{x-2}$ thuộc số nguyên hay x-2 thuộc Ư của 3.
+ x-2=1(=)x=3
+ x-2=3(=)x=5
+ x-2=-1(=)x=1
+ x-2=-3(=)x=-1
b,$B=$ $\frac{2x-1}{x+5}=$
$\frac{2(x+5)-11}{x+5}=2-$ $\frac{11}{x+5}$
Để B thuộc số nguyên thì $\frac{11}{x+5}$ thuộc số nguyên hay x+5 thuộc Ư của 11.
+ x+5=1(=)x=-4
+ x+5=11(=)x=6
+ x+5=-1(=)x=-6
+ x+5=-11(=)x=-16
c,$C=$ $\frac{10x-9}{2x-3}=$
$\frac{5(2x-3)+6}{2x-3}=5+$ $\frac{6}{2x-3}$
Để C thuộc số nguyên thì $\frac{6}{2x-3}$ thuộc số nguyên hay 2x-3 thuộc Ư của 6.
+ 2x-3=1(=)2x=4(=)x=2
+ 2x-3=2(=)2x=5(=)x=5/2 (loại)
+ 2x-3=3(=)2x=6(=)x=3
+ 2x-3=6(=)2x=9(=)x=9/2(loại)
+ 2x-3=-1(=)2x=2(=)x=1
+ 2x-3=-3(=)2x=0(=)x=0
+ 2x-3=-6(=)2x=-3(=)x=-3/2(loại)
