Ta có:
$n^{6}$ + 2006 = $n^{6}$ + 2$n^{4}$ - 2$n^{4}$ + 4$n^{2}$ - 8 + 214
⇔ $n^{6}$ + 2006 = $n^{4}$ ($n^{2}$ + 2) - 2$n^{2}$ ($n^{2}$ + 2) + 4 ($n^{2}$ + 2) + 214
⇔ $n^{6}$ + 206 = ( $n^{2}$ + 2) ($n^{4}$ - 2$n^{2}$ ) + 4( $n^{2}$ + 2) + 214 ( $n^{2}$ + 2 )
⇒ 214 ≡ $n^{2}$ + 2 $n^{2}$ + 2
Mà ta thấy 214 = 1 . 214 = 2 . 107
Xét các ước ( 1, 2, 107, 214) thấy n không là nguyên dương nên không có n nguyên dương
Bạn ơi ≡ là dấu chia hết nha do mk k kiếm thấy dấu chia hết á
