Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `\frac{1-6}{2n-3}` là số nguyên
`⇔1-6n\vdots 2n-3`
Xét tổng:
`⇒(1-6n)+3(2n-3) \vdots 2n-3`
`⇒1-6n+6n-9 \vdots 2n-3`
`⇒-10 \vdots 2n-3`
`⇒2n-3 ∈Ư(10)=(±1,±2,±5,±10)`
Vì `2n-3` luôn là số lẻ `∀n∈ZZ`
`⇒2n-3∈(±1,±5)`
$\text{(*Nếu 2n-3∈(±2,±10) sẽ tìm ra n không phải số nguyên)}$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2n-3&1&-1&5&-5&\\n&2&1&4&-1\\\end{array}\right]$
Vậy `n∈(2,1,4,-1)`
