Tìm tất cả số nguyên tố p để \(p + 6,\,\,p + 8,\,\,p + 12,\,\,p + 14\) đều là số nguyên tố.A.\(p=2,p=3\)B.\(p=2\)C.\(p=3\)D.\(p = 5.\)

phuongpham2514

2 năm trước

Tìm tất cả số nguyên tố p để \(p + 6,\,\,p + 8,\,\,p + 12,\,\,p + 14\) đều là số nguyên tố.
A.\(p=2,p=3\)
B.\(p=2\)
C.\(p=3\)
D.\(p = 5.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maetamongsii

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+) Với\(p = 2\) ta có: \(p + 6 = 8\) không phải là số nguyên tố.
\( \Rightarrow p = 2\) không thỏa mãn.
+) Với \(p = 3 \Rightarrow p + 6 = 3 + 6 = 9\) không phải là số nguyên tố.
\( \Rightarrow p = 3\) không thỏa mãn.
Vậy \(p = 2,p = 3\) không thỏa mãn.
+) Với \(p = 5\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p + 6 = 5 + 6 = 11\\p + 8 = 5 + 8 = 13\\p + 12 = 5 + 12 = 17\\p + 14 = 5 + 14 = 19\end{array} \right.\)
Các số \(11;\,\,\,13;\,\,\,17;\,\,19\) đều là các số nguyên tố.
\( \Rightarrow p = 5\) thỏa mãn.
+) Với \(p > 5 \Rightarrow p = 5k + 1,\,\,\,p = 5k + 2,\,\,\)\(p = 5k + 3,\,\,p = 5k + 4\,\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Nếu \(p = 5k + 1\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)\( \Rightarrow p + 14 = 5k + 1 + 14\)\( = 5k + 15 = 5\left( {k + 3} \right) > 5\) và chia hết cho 5 nên là hợp số.
Nếu \(p = 5k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)\( \Rightarrow p + 8 = 5k + 2 + 8\)\( = 5k + 10 = 5\left( {k + 2} \right) > 5\) và chia hết cho 5 nên là hợp số.
Nếu \(p = 5k + 3\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)\( \Rightarrow p + 12 = 5k + 3 + 12\)\( = 5k + 15 = 5\left( {k + 3} \right) > 5\) và chia hết cho 5 nên là hợp số.
Nếu \(p = 5k + 4\,\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)\( \Rightarrow p + 6 = 5k + 4 + 6\)\( = 5k + 10 = 5\left( {k + 2} \right) > 5\) và chia hết cho 5 nên là hợp số.
Vậy \(p = 5.\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao dung dịch của axit, bazơ, muối dẫn điện được?
A.Do các ion hợp phần có khả năng dẫn điện.
B.Do có sự di chuyển của electron tạo thành dòng elctron.
C.Do phân tử của chúng dẫn điện được.
D.Do axit, bazơ, muối có khả năng phân li ra ion trong dung dịch.

Cho 3,48 gam Mg tan hết trong dung dịch hỗn hợp gồm HCl (dư) và KNO3, thu được dung dịch X chứa m gam muối và 0,56 lít (đktc) khí Y gồm N2 và H2. Khí Y có tỉ khối so với H2 bằng 11,4. Giá trị của m là
A.16,085.
B.14,485.
C.18,300.
D.18,035.

Một cốc đựng dung dịch điện phân CuSO4 và hai lõi pin cũ, các dây dẫn điện.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho phản ứng: FeSO4 + KMnO4 + H2O → K2SO4 + MnO2 + Fe(OH)3 + Fe2(SO4)3. Sau khi cân bằng (với hệ số là các số nguyên, tối giản), hệ số của H2O là
A.12.
B.6.
C.18.
D.8.

Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương tháng 11 - 1939 đã
A.Đặt nhiệm vụ giải phóng dân tộc lên hàng đầu.
B.Đặt nhiệm vụ chống phát xít Nhật lên hàng đầu.
C.Chủ trương thành lập mặt trận riêng ở mỗi nước Đông Dương.
D.Đặt nhiệm vụ cách mạng ruộng đất lên hàng đầu.

Điều gì chứng tỏ từ tháng 9 - 1930 trở đi, phong trào cách mạng 1930 - 1931 dần đạt tới đỉnh cao?
A.Phong trào lan khắp cả nước, vấn đề ruộng đất cho nông dân được giải quyết.
B.Vấn đề độc lập dân tộc được đặt lên hàng đầu.
C.Liên minh công - nông được thực hiện một cách vững chắc.
D.Khởi nghĩa vũ trang và lập chính quyền (Xô viết) ở Nghệ An - Hà Tĩnh.

Một ống dây, một biến trở, một kim nam châm nhỏ, các dây dẫn điện, giá thí nghiệm.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Kết quả của phép tính \(12030 + 20456\) là:
A.\(32460\)
B.\(32468\)
C.\(32486\)
D.\(32464\)

Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng tháng 10 - 1930 đã quyết định đổi tên Đảng Cộng sản Việt Nam thành
A.Đảng Cộng sản Đông Dương.
B.Đông Dương Cộng sản đảng.
C.Đảng Dân chủ Việt Nam.
D.Đảng Lao động Việt Nam.

Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8 (5 - 1941) chủ trương thành lập mặt trận nào dưới đây?
A.Mặt trận Thống nhất dân tộc phản đế Đông Dương.
B.Mặt trận Liên Việt.
C.Mặt trận Thống nhất dân chủ Đông Dương.
D.Mặt trận Việt Nam độc lập đồng minh (Mặt trận Việt Minh).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến