Cách 1:x^2-6y^2=1
=>x^2-1=6y^2
=>y^2=x^2-1
_______ ( ko viết đc phân số nên viết tạm =)
6
nhân thấy x^2 thộc Ư của x^2-1:6
=> x^2 là số chẵn
mà y là số nguyên tố =>y=2
thay vào => x^2-1=4.6=24
=>x^2=25,=>x=5
Vậy x=5
y=2
Cách 2:
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
BẠN THÍCH LÀM CÁCH NÀO THÌ LÀM
XIN 5 SAO 1 LIKE + CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
