Đáp án:
\[D = \left[ { - \dfrac{1}{9};3} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}
9x + 1 \ge 0\\
x - 1 \ne 0\\
\dfrac{1}{{3 - x}} \ge 0\\
3 - x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9x \ge - 1\\
x \ne 1\\
3 - x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \dfrac{1}{9}\\
x \ne 1\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{1}{9} \le x < 3\\
x \ne 1
\end{array} \right.\)
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - \dfrac{1}{9};3} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
