Câu 1.
`\frac{12-3x}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{5-x}}`
`ĐK: {(2x-3\ge0),(5-x\ge0),(\sqrt{2x-3}-\sqrt{5-x}\ne0):}`
`<=>{(x\ge\frac{3}{2}),(x\le5),(\sqrt{2x-3}\ne\sqrt{5-x}):}`
`<=>{(\frac{3}{2}\le x\le5),(2x-3\ne5-x):}`
`<=>{(\frac{3}{2}\lex\le5),(x\ne\frac{8}{3}):}`
`TXĐ: D=[\frac{3}{2};5]`\`{\frac{8}{3}}`
Câu 2.
a) `y=-x^3+5x=F(x)`
`TXĐ: D=R`
`AAx\inD => -x\in D`
`F(-x)=-(-x)^3+5(-x)`
`= x^3-5x =-(-x^3+5x) =F(-x), AAx\inD`
`=>` Hàm số lẻ trên `D`
b) `y= \frac{x^2+1}{\root{3}{x^3-x}}=F(x)`
`ĐK: \root{3}{x^3-x}\ne0`
`<=>x^3-x\ne0`
`<=>{(x\ne0),(x\ne1),(x\ne-1):}`
`TXĐ:D=R\{0;1;-1}`
`AAx\inD=>-x\inD`
`F(-x)=\frac{(-x)^2+1}{\root{3}{(-x)^3+x}}`
`=-\frac{x^2+1}{\root{3}{x^3-x}}`
`=-F(x),AAx\inD`
`=>` Hàm số lẻ trên `D`
Câu 3.
`y=\sqrt{2x+3}`
`ĐK:2x+3\ge0<=>x\ge\frac{-3}{2}`
`TXĐ: D=[\frac{-3}{2};+\infty)`
`=> D` không đối xứng qua số `0`
`=>` Hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 4.
`F(x)=x^2-8x+5` trên `(-\infty;4)`
`TXĐ:D=(-\infty;4)`
`AAx_{1},x_{2}\in D` và `x_{1}\nex_2`
Ta có: `F(x_2)-F(x_1)=x_{2}^{2}-8x_2+5-(x_{1}^{2}-8x_1+5)`
`=(x_{2}-x_1).(x_{2}+x_1)-8(x_{2}-x_1)`
`=(x_{2}-x_1)(x_{2}+x_{1}-8)`
`=> \frac{F(x_{2})-F(x_1)}{x_{2}-x_1}=x_{2}+x_1-8`
Ta có: `{(x_1<4),(x_2<4):}`
`=>{(x_{1}+x_2<8),(x_{1}+x_{2}-8<0):}`
`=> \frac{F(x_2)-F(x_1)}{x_{2}-x_1}<0`
`=>` Hàm số nghịch biến trên `D`
😊
