Tìm tham số thực m để hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \frac{{{x}^{2}}+x-12}{x+4}khix\ne -4 \\ mx+1khix=4 \\ \end{align} \right.\) liên tục tại điểm \({{x}_{0}}=-4\). A. \(m=4\) B. \(m=3\) C. \(m=2\) D. \(m=5\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có \(\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-12}{x+4}=-7\). Hàm số liên tục tại \(x=-4\Leftrightarrow \underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( -4 \right)\Leftrightarrow -7=-4m+1\Leftrightarrow m=2\). Chọn C.