Đáp án:
Ta có:
$|3 - |x - 1|| - 2x = 0$
$\Leftrightarrow |3 - |x - 1|| = 2x$
ĐK: $x \geq 0$ (*)
Khi đó:
*) $3 - |x - 1| = 2x \Leftrightarrow |x - 1| = 3 - 2x$
ĐK: $x \leq \dfrac{3}{2}$
Suy ra:
+) $x - 1 = 3 - 2x \Leftrightarrow 3x = 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3}$ (Thoã mãn).
+) $x - 1 = 2x - 3 \Leftrightarrow x = 2$ (Loại vì $2 > \dfrac{3}{2}$)
*) $3 - |x - 1| = - 2x \Leftrightarrow |x - 1| = 2x + 3$
ĐK: $x \geq - \dfrac{3}{2}$
+) $x - 1 = 2x + 3 \Leftrightarrow x = - 4$ (Loại)$
*) x - 1 = - 2x - 3 \Leftrightarrow 3x = - 2 \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{3}$ (Loại).
Vậy: $x = \dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
