Tìm x thuộc N :
a. 2x+3 chia hết cho 2
Trả lời:
Do \(2x\) là chẵn mà 3 là số lẻ => \(2x+3\) là số lẻ => \(2x+3⋮̸2\)( với mọi x thuộc N)
b. x+16 chia hết cho x+5
Trả lời:
\(x+16⋮x+5\Leftrightarrow\left(x+5\right)+11⋮x+5\Leftrightarrow11⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(11\right)=\left\{11;1;-11;-1\right\}\)
Mà do x thuộc N => \(x\ge0\Leftrightarrow x+5\ge5\Rightarrow x+5=11\Rightarrow x=6\)
c. 2x+3 chia hết cho x+1
Trả lời:
\(2x+3⋮x+1\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà do x thuộc N \(\Rightarrow x\ge0\Leftrightarrow x+1\ge1\)
Vậy x+1=1 => x=0
d. 5x+3 chia hết cho x-2
Trả lời:
\(5x+3⋮x-2\Leftrightarrow5\left(x-2\right)+13⋮x-5\Leftrightarrow13⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(13\right)=\left\{13;-13\right\}\)
Do x thuộc N \(\Rightarrow x\ge0\Leftrightarrow x-5\ge-5\)
Vậy \(x-5=13\Leftrightarrow x=18\)
e. x^2 +2x+7 chia hết cho x+2
Trả lời:
\(x^2+2x+7⋮x+2\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+7⋮x+2\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+7⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+2\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{7;-7\right\}\)
Do x thuộc N \(\Rightarrow x\ge0\Leftrightarrow x+2\ge2\Leftrightarrow x+2=7\Rightarrow x=5\)
