$M =\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
3)
Ta có: $\frac{1}{M}$
$= \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
$= \frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}$
$= 1 + \frac{2}{\sqrt{x}-1}$
Để $\frac{1}{M}$ đạt giá trị nguyên thì $(\sqrt{x}-1)∈ Ư(2)$
$⇒ (\sqrt{x}-1)∈ (1;-1;2;-2)$
Với $\sqrt{x}-1 = 1 ⇔ \sqrt{x} = 2 ⇔ x = 4$ (TM)
Với $\sqrt{x}-1 = -1 ⇔ \sqrt{x} = 0 ⇔ x = 0$ (KTM)
Với $\sqrt{x}-1 = 2 ⇔ \sqrt{x} = 3 ⇔ x = 9$ (TM)
Với $\sqrt{x}-1 = -2 ⇔ \sqrt{x} = -1$ ( vô lý)
Vậy $x ∈ (4,9)$
