ta có : |x+1|+|x+2|+|x+3|+....+|x+98|+|x+99| ≥ 0 ∀x∈Z
mặt $\neq$ : |x+1|+|x+2|+|x+3|+....+|x+98|+|x+99|=100x
⇒ 100x ≥ 0
⇒ x ≥ 0
mà ta có : |x|=x khi x ≥ 0
|x+1|+|x+2|+|x+3|+....+|x+98|+|x+99|
=x+1+x+2+x+3+...+x+98+x+99=100x
⇒(x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+98+99)=100x
⇒ 99x + 4950=100x
⇒ 99x-100x=-4950
⇒ -x=-4950
⇒ x=4950