a) Vì \(\left|x+2\right|< 3\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;0;-4;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;-2\right\}\)
b) Vì \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-1>0\);\(x+3< 0\)
hoặc \(x-1< 0;x+3>0\)
Với \(x-1>0\Rightarrow x>1\left(1\right)\)
\(x+3< 0\Rightarrow x< -3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(1< x< -3\)
\(\Rightarrow x\) k có giá trị.
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\left(3\right)\)
\(x+3>0\Rightarrow x>-3\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(-3< x< 1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0\right\}\)
c) Do \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Rightarrow x+2>0;x-4>0\)
hoặc \(x+2< 0;x-4< 0\)
Với \(x+2>0\Rightarrow x>-2\left(5\right)\)
\(x-4>0\Rightarrow x>4\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(x>4\)
Với \(x+2< 0\Rightarrow x< -2\) \(\left(7\right)\)
\(x-4< 0\Rightarrow x< 4\) (8)
Từ (7) và (8) suy ra \(x< -2\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)
