a) x+3 chia hết cho x
Đặt A= (x+3)/x = 1 + 3/x
Để A ∈ Z ⇔ 3/x ∈ Z
⇒ x ∈ Ư(3)
⇒ x ∈ {-1; 1; 3; -3}
b)6x+4 chia hết cho 2x-1
Đặt B= (6x+4)/(2x-1) = 3 + 7/(2x-1)
Để B ∈ Z ⇔ 7/(2x-1) ∈ Z
mà x ∈ Z
⇒ 2x -1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
⇒ x ∈ {1; 0; 4; -3}
c)x²-x+7 chia hết cho x+1
Đặt C= (x²-x +7)/(x+1) = (x-2) + 9/(x+1)
Để C ∈ Z ⇔ 9/(x+1) ∈ Z
Mà x ∈ Z
⇒ x +1 ∈ Ư(9) = {±1; ±3; ±9}
⇒ x ∈ {0; -2; 2; -4; 8; -10}