Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0\\
A = \dfrac{{x - 7}}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{{x - 4 - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \sqrt x - 2 - \dfrac{3}{{\sqrt x + 2}}\\
A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x + 2}} \in Z\\
\to \sqrt x + 2 \in U\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x + 2 = 3\\
\sqrt x + 2 = 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 1\\
\sqrt x = - 1\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to x = 1
\end{array}\)
