Tham khảo
`a) A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{(x-3)-2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}(x \ne 3)`
Để `A` nhỏ nhất`⇔\frac{2}{x-3}` lớn nhất và `x∈ZZ`
Do đó `x-3` phải số là số nguyên dương nhỏ nhất
`⇔x-3=1`
`⇔x=4`
`⇒A=1-\frac{2}{4-3}=1-2=-1`
Vậy Min `A=-1⇔x=4`
`b) \frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}(x \ne 0)`
`⇒\frac{1}{x}=\frac{1}{3}+\frac{y}{6}`
`⇒\frac{1}{x}=\frac{2+y}{6}`
`⇒x(y+2)=6`
`⇒x,y+2∈Ư(6)={±1,±2,±3,±6}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}y+2&1&-1&2&-2&3&-3&6&-6\\y&-1&-3&0&-4&1&-5&4&-8\\x&6&-6&3&-3&2&-2&1&-1\end{array}\right]$
Vậy `(x,y)=(6,-1);(-6,-3);(3,0);(-3,-4);(2,1);(-2,-5);(1,4);(-1,-8)`
`\text{©CBT}`
