Đáp án:
`A = (2x + 3)/(x - 1)`
Để `A` có giá trị nguyên
`-> 2x + 3 \vdots x - 1`
`-> 2x -2 + 5 \vdots x - 1`
`-> 2 (x - 1) + 5 \vdots x - 1`
Vì `2 (x - 1) \vdots x - 1`
`-> 5 \vdots x - 1`
`-> x - 1 ∈ Ư (5) = {±1; ±5}`
Ta có bảng :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x-1& 1 & -1 & 5 & -5 \\\hline x& 2 & 0 & 6 & -4 \\\hline\end{array}$
Vậy `x ∈ {2;0;6;-4}` để `A` đạt giá trị nguyên