Đáp án: $x\in\{4,-1\}$
Giải thích các bước giải:
Để $Q=\dfrac{3x-2}{x^2-3x-5}\in Z$
$\to 3x-2\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to (3x-2)(3x-7)\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to 9x^2-27x+14\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to (9x^2-27x-45)+59\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to 9(x^2-3x-5)+59\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to 59\quad\vdots\quad x^2-3x-5$
$\to x^2-3x-5\in U(59)$
$\to x^2-3x-5\in\{1,59,-1,-59\}$
Mà $x\in Z\to x\in\{4,-1\}$
