Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) |x - 1| - x + 1 = 0
⇒ | x - 1 | = x - 1
mà gttđ không âm
⇒ x - 1 không âm
⇒ x - 1 ≥ 0
⇒ x ≥ 1
Vậy x ∈ { x ∈ Z / x ≥ 1 }
b, | 2 - x | + 2 = x
⇒ | 2 -x | = x - 2
⇒ | 2 - x | = - ( 2 - x )
⇒ mà gttđ không âm
⇒ - ( 2 - x ) không âm
⇒ - ( 2 - x ) ≥ 0
⇒ 2 - x ≤ 0
⇒ x ≤ 2
Vậy x ∈ { x ∈ Z / x ≤ 2 }
c, | x + 1 | = | x - 2 |
⇒ x + 1 = x - 2
hoặc x + 1 = 2 - x
⇒ x - x = -2 - 1 ( vô lý )
hoặc x + x = 2 - 1
⇒ 2x = 1
⇒ x = 1/2
Vậy x = 1/2
d, | x | = | 23 | và x < 0
⇒ | x | = 23
⇒ x = 23 hoặc x = -23
mà x < 0
⇒ x = -23
Vậy x = -23
e,
| x | = | -2 | và x > 0
⇒ | x | = 2
⇒ x = 2 hoặc x = -2
mà x > 0
⇒ x = 2
Vậy x = 2
f,
( -1 ) + 3 + ( -5 ) + ... +x = 600
có số số hạng là
( x - 1 ) : 2 + 1 số hạng
⇒ [ ( -1 ) + 3 ] + [ ( -5 ) + 7 ] + ... + { [ - ( x -2 ) ] + x } = 600 {[ ( x - 1 ) : 2 + 1-1 ] : 2 ngoặc }
⇒ 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 600 { [ ( x - 1 ) : 2 ] : 2 số 2 }
⇒ 2 . [ ( x - 1 ) : 2 ] : 2 = 600
⇒ ( x - 1 ) : 2 = 600
⇒ x - 1 = 1200
⇒ x = 1201
Vậy x = 1201
