$f(x)=\dfrac{3x^2-4x}{2x-3}$
Giả sử đồ thị $f(x)$ có tiệm cận xiên $y=ax+b\quad (a, b\in\mathbb{R}, a\ne 0)$
$a=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{f(x)}{x}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ 3x^2-4x}{2x^2-3x}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{3-\dfrac{4}{x}}{2-\dfrac{3}{x}}$
$=\dfrac{3}{2}$ (TM)
$b=\lim\limits_{x\to +\infty}\Big(\dfrac{3x^2-4x}{2x-3}-\dfrac{3}{2}x\Big)$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ 3x^2-4x-\dfrac{3}{2}(2x-3) }{ 2x-3}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{ \dfrac{1}{2}x}{2x-3}$
$=\dfrac{1}{4}$ (TM)
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị là $y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{4}$
