Do điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy nên tọa độ của M có dạng $M(x,y,0)$.
Mặt khác, lại có
$MA=MB=MC$.
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} MA^2 = MB^2\\ MA^2 = MC^2 \end{cases}$
Lại có
$\vec{AM} = (x-2, y+3, -1), \vec{BM} = (x, y-4, -3), \vec{CM} = (x+3, y-2, -2)$
Khi đó, hệ ptrinh trên tương đương vs
$\begin{cases} (x-2)^2 + (y+3)^2 + 1 = x^2 + (y-4)^2 + 9\\ (x-2)^2 + (y+3)^2 + 1 = (x+3)^2 + (y-2)^2 + 4 \end{cases}$
Tương đương vs
$\begin{cases} -4x +14y = 11\\ -10x +10y = 3 \end{cases}$
Giải hệ ta thu đc
$x = \dfrac{17}{25}, y = \dfrac{49}{50}$
Vậy tọa độ $M\left( \dfrac{17}{25}, \dfrac{49}{50} \right)$.
