Đáp án:
a) $
+) (-4+2\sqrt{7};11-4\sqrt{7})\\
+) (-4+2\sqrt{7};11+4\sqrt{7})$
b)
$+)(-9;-27)\\
+) (3;-3)$
Giải thích các bước giải:
a) phương trình hoành độ giao điểm
$\frac{1}{4}x^2=-2x+3\\
\Leftrightarrow x^2=-8x+12\\
\Leftrightarrow x^2+8x-12=0\\
\Delta'=4^2-1.(-12)=16+12=28>0\\
\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=2\sqrt{7}\\
\Rightarrow {\left[\begin{aligned}x=\frac{-4+2\sqrt{7}}{1}\\x=\frac{-4-2\sqrt{7}}{1}\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=-4+2\sqrt{7}\\x=-4-2\sqrt{7}\end{aligned}\right.}\\
+) x=-4+2\sqrt{7} \Rightarrow y=11-4\sqrt{7}\Rightarrow (-4+2\sqrt{7};11-4\sqrt{7})\\
+) x=-4-2\sqrt{7}\Rightarrow y=11+4\sqrt{7}\Rightarrow (-4+2\sqrt{7};11+4\sqrt{7})$
b)
phương trình hoành độ giao điểm
$\frac{-1}{3}x^2=2x-9\\
\Leftrightarrow -x^2=6x-27\\
\Leftrightarrow x^2+6x-27=0\\
\Leftrightarrow x^2-3x+9x-27=0\\
\Leftrightarrow x(x-3)+9(x-3)=0\\
\Leftrightarrow (x+9)(x-3)=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=-9\\x=3\end{aligned}\right.}\\
+) x=-9\Rightarrow y=-27\Rightarrow (-9;-27)\\
+) x=3 \Rightarrow y=-3\Rightarrow (3;-3)$
