Gọi $d'$ là tiếp tuyến tại A của (P).
$d' \bot d: y= -0,5x$
$\Rightarrow d': y=2x+b$
Phương trình hoành độ giao điểm (P), (d'):
$-0,25x^2=2x+b$
$\Leftrightarrow 0,25x^2+2x+b=0$ (*)
(d') tiếp xúc (P) nên $\Delta'=0$
$\Delta'= 1-0,25b=0$
$\Leftrightarrow b=4$
Thay b vào (*), giải pt ta có $x=-4$
$\Rightarrow y=-0,25.(-4)^2=-4$
Vậy $A(-4;-4)$