~ Bạn tham khảo ~
Gọi điểm giao của đường cao kẻ từ `A` và `BC` là `H`
Theo định lý Pitago cho `ΔABC` ta có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> AB^2 + BC^2 = (9+4)^2`
`=> AB^2 + BC^2 = 169`
Theo định lí Pitago cho `ΔABH` ta có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2`
`=> x^2 + BH^2 = AB^2`
`=> x^2 + 4^2 = AB^2` `(1)`
Theo định lí Pitago cho `ΔACH` ta có :
`AH^2 + CH^2 = AC^2`
`=> x^2 + CH^2 = AC^2`
`=> x^2 + 9^2 = AC^2` `(2)`
Cộng vế theo vế của `(1)` và `(2)` ta được :
`2x^2 + 4^2 + 9^2 = AB^2 + AC^2`
`=> 2x^2 + 97 = 169`
`=> 2x^2 = 72`
`=> x^2 = 36`
`=> x = ±6`
Mà `x>0`
Vậy `x=6`
