Đáp án:
$\forall x,y$ đều thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2xy + {y^2}\\
= {x^2} + xy + xy + {y^2}\\
= x\left( {x + y} \right) + y\left( {x + y} \right)\\
= \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)\\
= {\left( {x + y} \right)^2}
\end{array}$
Lại có:
${\left( {x + y} \right)^2} \ge 0,\forall x,y$
Như vậy: ${x^2} + 2xy + {y^2} \ge 0,\forall x,y$
Vậy $\forall x,y$ thì đều có ${x^2} + 2xy + {y^2} \ge 0$
