Với mọi x∈R ta luôn có: 8( x-2020)^2≥0 và luôn là số chẵn
=> 25- y^2 ≥0
=> -y^2 ≥ -25
=> y^2 ≤25
=> y ∈{ 0; 1; 2; 3; 4; 5; -1; -2; -3; -4; -5}
=> y^2 ∈{ 0; 1; 4; 9; 16; 25; 1; 4; 9; 16; 25}
Vì 25 - y^2 là số chẵn => y^2 phải là số lẻ
=> y^2 ∈{ 1; 9; 25; 1; 9; 25}
=> 25-y^2 ∈{24; 16; 0; 24; 16; 0}
+) Thay 25-y^2 =24 vào 8(x-2020)^2 = 25-y^2 ta được:
8(x-2020)^2 = 24
=> (x-2020)^2 =3
=> x-2020 = √3 loại do không tìm được y ∈Z thỏa mãn với đầu bài
Tương tự thay các TH khác ta thấy 25-y^2 = 0 thì thỏa mãn
Thay 25-y^2 = 0 vào 8(x-2020)^2 = 25-y^2 ta được:
8(x-2020)^2 = 0
=> (x-2020)^2 = 0
=> x-2020 =0
=> x= 2020
Vậy x= 2020 và y= 5 hoặc x= 2020; y= -5
