Đáp án:
`a, (x;y) = (0;1/2)`
`b, (x;y) = (1/2;1/2), (1/2; (-1)/2)`
Giải thích các bước giải:
`a,`
`x^2 + (y-1/2)^2=0`
Với mọi `x,y` có : `x^2 ≥ 0, (y-1/2)^2 ≥ 0`
`-> x^2+ (y-1/2)^2 ≥0∀x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ x^2=0, (y-1/2)^2=0`
`↔x=0,y-1/2=0`
`↔x=0,y=1/2`
Vậy `(x;y) = (0;1/2)`
`b,`
`(x-1/2)^{20} + (y^2 - 1/4)^{10} ≤ 0`
Với mọi `x,y` có : `(x-1/2)^{20} ≥ 0, (y^2-1/4)^{10} ≥ 0`
`-> (x-1/2)^{20} + (y^2 - 1/4)^{10} ≥ 0∀x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x-1/2)^{20}=0, (y^2-1/4)^{10}=0`
`↔x-1/2=0,y^2-1/4=0`
`↔x=1/2,y^2=1/4`
`↔x=1/2, y^2 = (±1/2)^2`
`↔ x=1/2;y = ±1/2`
Vậy `(x;y) = (1/2; 1/2), (1/2 ; (-1)/2)`
