Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`3(x-2)(x+3)-3x(x-1)=(x-3)^{2}`
`<=>3(x^{2}-2x+3x-6)-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9`
`<=>3(x^{2}+x-6)-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9`
`<=>3x^{2}+3x-18-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9`
`<=>6x-18=x^{2}-6x+9`
`<=>x^{2}-6x-6x+18+9=0`
`<=>x^{2}-12x+27=0`
`<=>(x^{2}-12x+36)-9=0`
`<=>(x-6)^{2}-3^{2}=0`
`<=>(x-6-3)(x-6+3)=0`
`<=>(x-9)(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={9;3}`
`b)`
`x^{2}-4xy+5y^{2}-2y+1=0`
`<=>(x^{2}-4xy+4y^{2})+(y^{2}-2y+1)=0`
`<=>(x-2y)^{2}+(y-1)^{2}=0`
Vì $\begin{cases} (x-2y)^{2}≥0 \\ (y-1)^{2}≥0 \end{cases}$
`=>(x-2y)^{2}+(y-1)^{2}≥0` với mọi `x;y`
Mà `(x-2y)^{2}+(y-1)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} x-2y=0 \\ y-1=0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x-2=0 \\ y=1 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$
Vậy `(x;y)=(2;1)`
