Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
\left( d \right):y = a + 1\\
\left( d \right):y = - a + 5
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Do (d) đi qua I(2;3) nên : 3=2a+b => b=3-2a
=> (d): y=ax+3-2a
Giao điểm của d với các trục tọa độ lần lượt là:
$\begin{array}{l}
A\left( {0;3 - 2a} \right);B\left( {\dfrac{{2a - 3}}{a};0} \right)\\
\left( {Dk:a \ne 0;b \ne 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
a \ne \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.} \right)\\
\Rightarrow OA = OB\\
\Rightarrow O{A^2} = O{B^2}\\
\Rightarrow {\left( {3 - 2a} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( {2a - 3} \right)}^2}}}{{{a^2}}}\\
\Rightarrow {\left( {2a - 3} \right)^2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{{a^2}}}} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2a = 3\\
{a^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \dfrac{3}{2}\left( {ktm} \right)\\
a = 1\left( {tm} \right)\\
a = - 1\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( d \right):y = a + 1\\
\left( d \right):y = - a + 5
\end{array} \right.
\end{array}$
