Đáp án: (x;y) = (2006;-2003)
Giải thích các bước giải:
Thay y=x-4009 vào phương trình thứ nhất ta được:
$\begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{{2005}} = \frac{{3 - \left( {x - 4009} \right)}}{{2006}}\\
\Rightarrow \frac{{x - 1}}{{2005}} = \frac{{3 - x + 4009}}{{2006}}\\
\Rightarrow \frac{{x - 1}}{{2005}} = \frac{{4012 - x}}{{2006}}\\
\Rightarrow \frac{1}{{2005}}.x - \frac{1}{{2005}} = 2 - \frac{1}{{2006}}.x\\
\Rightarrow \left( {\frac{1}{{2005}}x + \frac{1}{{2006}}x} \right) = 2 + \frac{1}{{2005}}\\
\Rightarrow \left( {\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}}} \right)x = \frac{{2.2005 + 1}}{{2005}}\\
\Rightarrow \frac{{2006 + 2005}}{{2005.2006}}x = \frac{{4011}}{{2005}}\\
\Rightarrow x = \frac{{4011}}{{2005}}:\frac{{4011}}{{2005.2006}}\\
\Rightarrow x = \frac{{4011}}{{2005}}.\frac{{2005.2006}}{{4011}}\\
\Rightarrow x = 2006\\
\Rightarrow y = x - 4009 = 2006 - 4009 = - 2003\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {2006; - 2003} \right)
\end{array}$
