Tham khảo
Điều kiện `x∈ZZ`
Vì `|x-13|≥0⇒|x-13|^{15}≥0`
`|x-14|≥0⇒|x-14|^{15}≥0`
`⇒|x-13|^{15}+|x-14|^{15}=0`
Mà `|x-13|^{15}+|x-14|^{15}=1`
Trường hợp `1:`
`|x-13|^{15}=0⇔|x-13|=0⇔x-13=0⇔x=13`
`|x-14|^{15}=1⇔|x-14|=1⇔x-14=±1`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-14=1\\x-14=-1\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1+14\\x=-1+14\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x=13\end{array} \right.\)
Trường hợp `2:`
`|x-14|^{15}=0⇔|x-14|=0⇔x-14=0⇔x=14`
`|x-13|^{15}=1⇔|x-13|=1⇔x-13=±1`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-13=1\\x-13=-1\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1+13\\x=-1+13\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=14\\x=12\end{array} \right.\)
Vậy
Trường hợp `1 :x=13` hoặc `x=13` và `x=15`
Trường hợp `2:x=14` hoặc `x=12` và `x=14`
`\text{©CBT}`
