Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{10}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x =  - \dfrac{2}{5}\\
 \Leftrightarrow x = \left( { - \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{3}{5}\\
b,\\
\dfrac{{{{\left( { - 4} \right)}^x}}}{{16}} =  - 64\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( { - 4} \right)}^x}}}{{{{\left( { - 4} \right)}^2}}} = {\left( { - 4} \right)^3}\\
 \Leftrightarrow {\left( { - 4} \right)^x} = {\left( { - 4} \right)^3}.{\left( { - 4} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( { - 4} \right)^x} = {\left( { - 4} \right)^{3 + 2}}\\
 \Leftrightarrow {\left( { - 4} \right)^x} = {\left( { - 4} \right)^5}\\
 \Leftrightarrow x = 5\\
c,\\
\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - z}}{{5 + 6 - 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{5} = 2\\
\dfrac{{2y}}{6} = 2\\
\dfrac{z}{4} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
2y = 12\\
z = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
y = 6\\
z = 8
\end{array} \right.\\
d,\\
\dfrac{{2x - 1}}{4} = \dfrac{{x + 2}}{3}\\
 \Leftrightarrow 3.\left( {2x - 1} \right) = 4.\left( {x + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow 6x - 3 = 4x + 8\\
 \Leftrightarrow 6x - 4x = 8 + 3\\
 \Leftrightarrow 2x = 11\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{2}
\end{array}\) 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có :

`a)2/(3).x+1/(2)=1/10`

`→2/(3).x=1/(10)-1/(2)`

`->2/(3).x=-(2)/(5)`

`->x=-(2)/(5):(2)/(3)`

`->x=-3/5`

Vậy `x=-3/5`

`--------`

`b)((-4)^{x})/16=-64`

`→(-4)^{x}=-64.16`

`→(-4)^{x}=-1024`

`->(-4)^{x}=(-4)^{5}`

`->x=5`

Vậy `x=5`

`--------`

`c)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : `x/5=y/3=z/4=(2y)/(6)=(x+2y-z)/(5+6-4)=14/7=2`

`->` $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=2&\\\frac{y}{3}=2& \\\frac{z}{4}=2 \end{matrix}\right.$ 

`→` $\left\{\begin{matrix}x=5.2&\\y=3.2& \\z=4.2 \end{matrix}\right.$ 

`→` $\left\{\begin{matrix}x=10&\\y=6& \\z=8 \end{matrix}\right.$ 

Vậy `(x;y;z)=(10;6;8)`

`----------`

`d)(2x-1)/(4)=(x+2)/3`

`->3(2x-1)=4(x+2)`

`->6x-3=4x+8`

`->6x-4x=3+8`

`->2x=11`

`->x=11/2`

Vậy `x=11/2`