Đáp án:
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Cách `1.`
`a,`
`(x-3)/(5-x)=5/7` (Điều kiện : `x \ne 5`)
`-> (x-3) . 7 = (5-x) . 5`
`-> 7x - 21 = -5x + 25`
`-> 7x + 5x =21+25`
`-> (7+5)x=46`
`-> 12x=46`
`->x=46:12`
`->x=23/6` (Thỏa mãn)
Vậy `x=23/6`
`b,`
`(x-2)/(x-1) = (x+4)/(x+7)` (Điều kiện :`x\ne 1; x\ne -7`)
`-> (x-2) (x+7) = (x-1) (x+4)`
`-> x (x+7) - 2 (x+7) = x (x+4) - 1 (x+4)`
`-> x^2 + 7x -2x - 14 = x^2 + 4x - x-4`
`-> x^2 + (7x-2x)-14 = x^2 + (4x-x)-4`
`-> x^2 + 5x - 14 = x^2 + 3x-4`
`-> x^2+5x-14-x^2-3x+4=0`
`-> (x^2-x^2) + (5x-3x) + (-14+4)=0`
`-> 2x -10=0`
`->2x=0+10`
`->2x=10`
`->x=10:2`
`->x=5` (Thỏa mãn)
Vậy `x=5`
$\\$
Cách `2.`
`a,`
`(x-3)/(5-x)=5/7` (Điều kiện : `x \ne 5`)
`-> (x-3)/(5-x)-5/7=0`
`-> ( 7 (x-3) )/(7 (5-x) ) = ( 5 (5-x) )/(7 (5-x) )`
`-> (x-3) . 7 = (5-x) . 5`
`-> 7x - 21 = -5x + 25`
`-> 7x + 5x =21+25`
`-> (7+5)x=46`
`-> 12x=46`
`->x=46:12`
`->x=23/6` (Thỏa mãn)
Vậy `x=23/6`
$\\$
`b,`
`(x-2)/(x-1) = (x+4)/(x+7)` (Điều kiện : `x \ne 1; x\ne -7`)
`-> ( (x-2) (x+7) )/( (x-1) (x+7) ) = ( (x+4) (x-1) )/( (x-1) (x+7) )`
`-> (x-2) (x+7) = (x+4) (x-1)`
`-> x (x+7) - 2 (x+7) = x (x+4) - 1 (x+4)`
`-> x^2 + 7x -2x - 14 = x^2 + 4x - x-4`
`-> x^2 + (7x-2x)-14 = x^2 + (4x-x)-4`
`-> x^2 + 5x - 14 = x^2 + 3x-4`
`-> x^2+5x-14-x^2-3x+4=0`
`-> (x^2-x^2) + (5x-3x) + (-14+4)=0`
`-> 2x -10=0`
`->2x=0+10`
`->2x=10`
`->x=10:2`
`->x=5` (Thỏa mãn)
Vậy `x=5`
