Đáp án:
Giải thích các bước giải:
⇒8(x−2019)2≥0⇒8(x−2019)2≥0
Vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0
⇒25−y^2≥0⇒y^2≤25⇒y^2∈{1;4;9;16;25}
⇒y∈{0;1;2;3;4;5}
25−y^2∈{0;9;16;21;24}25
Ta có
25−y2=8(x−2009)2⇒(x−2009)2=25
Vì x ∈N⇒(x−2019)2∈N∈N
⇒25−y^28∈N⇒25
⇒25−y^2∈{16;24}
⇒y∈{1;3}
Với y = 1 , có
(x−2009)2=3⇒x∉N(x−2009)2=3⇒x∉N , không thỏa mãn
Với y = 3 , ta có
(x−2009)2=2⇒x∉N(x−2009)2=2⇒x∉N
Vậy không có cặp số nào thỏa mãn đề bài
