\(2x\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=-5\) \(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(2x+1\right)=-5\) \(\Leftrightarrow3y-2\) và \(2x+1\inƯ\left(-5\right)\) Ta có bảng sau:
\(3y-2\)
\(1\)
\(-1\)
\(5\)
\(-5\)
\(2x+1\)
\(-5\)
\(5\)
\(-1\)
\(1\)
\(3y\)
\(3\)
\(1\)
\(7\)
\(-3\)
\(2x\)
\(-6\)
\(4\)
\(-2\)
\(0\)
\(y\)
\(1\)
\(-1\)
\(x\)
\(-3\)
\(0\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn điều kiện bài toán là : \(\left(-3;1\right),\left(0;-1\right)\)
