Đáp án: $(x,y)\in\{(-2,5), (0,3), (-2,-1), (0,-3)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y^2-3x^2+2xy+8x-9=0$
$\to y^2+2xy+x^2-(4x^2-8x+4)-5=0$
$\to (x+y)^2-(2x+2)^2=5$
$\to (x+y-2x-2)(x+y+2x+2)=5$
$\to (y-x-2)(y+3x+2)=5$
$\to (y-x-2, y+3x+2)$ là cặp ước của $5$
$\to (y-x-2, y+3x+2)\in\{(5,1), (1,5), (-1,-5), (-5,-1)\}$
$\to (-x+y, 3x+y)\in\{(7,-1), (3,3), (1,-7), (-3,-3)\}$
$\to (x,y)\in\{(-2,5), (0,3), (-2,-1), (0,-3)\}$
