(Bạn cho mình xin cảm ơn +5☆+ctlhn nha!)
Giải:
Ta có:8092 là số chẵn
⇒x²+y² chẵn
⇒x;y cùng chẵn,hoặc cùng lẻ
Mà 8092 chia hết cho 4
Nếu x,y cùng lẻ⇒x²,y² chia 4 dư 1
⇒(x²+y²)÷4(dư 2)
⇒8092÷4(dư 2) (vô lý)
⇒x,y cùng lẻ(loại)
⇒x,y cùng chẵn
⇒x=2n;y=2m(n,m∈Z)
⇒(2n)²+(2m)²=8092
⇒4n²+4m²=8092
⇒n²+m²=2023
Vì 2023 lẻ⇒n²,m² khác tính chẵn lẻ
⇒n,m khác tính chẵn lẻ
Giả sử n lẻ, m chẳng
⇒n²÷4(dư 1);m² chia hết cho 4
⇒(n²+m²)÷4(dư 1)
⇒2023÷4(dư 1) (vô lý)
⇒Không tồn tại n,m thoả mãn đề
⇒Không tồn tại x,y thỏa mãn đề
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
