Tham khảo
` 3xy-5=x^2+2y`
`⇒3xy-2y=x^2+5`
`⇒y(3x-2)=x^2+5(*)`
Nên `x^2+5 \vdots 3x-2`
`⇒9(x^2+5) \vdots 3x-2`
`⇒9x^2-6x+6x-4+49 \vdots 3x-2`
`⇒3x(3x-2)+2(3x-2)+49 \vdots 3x-2`
Do đó `49 \vdots 3x-2`
`⇒3x-2∈Ư(49)={1,-1,7,-7,49,-49}`
`⇒x∈{1,\frac{1}{3},3,\frac{-5}{3},17,\frac{-47}{3}}`
Vì `x∈ZZ⇒x∈{1,3,17}`
Thay vào `(*)`
Với `x=1⇒y=6`
Với `x=3⇒y=2`
Với `x=17⇒y=6`
`\text{©CBT}`
