(Bạn cho mình xin cảm ơn +5☆+ctlhn nha!)
Giải:
Ta có: 8092 chẵn
⇒x,y cùng tính chẳn lẻ
Mà 8092 chia hết cho 4
Nếu x,y cùng lẻ ⇒x²;y² chia 4 dư 1
⇒(x²+y²)÷4(dư 2)
⇒8092÷4(dư 2) (vô lý)
⇒ x;y cùng lẻ(không thỏa mãn)
⇒x,y cùng chẵn
⇒x=2a;y=2b(a,b∈Z)
⇒(2a)²+(2b)²=8092
⇒4a²+4b²=8092
⇒a²+b²=2023
Vì 2023 lẻ⇒a²;b² khác tính chẵn lẻ
⇒a,b khác tính chẵn lẻ
Giả sử a lẻ,b chẵn
⇒a²÷4(dư 1);b² chia hết cho 4
⇒(a²+b²)÷4(dư 1)
⇒2023÷4(dư 1) (vô lý)
Vậy:không tồn tại a,b thỏa mãn đề
⇒không tồn tại x,y thỏa mãn đề
CHÚC BẠN HỌC TỐT!