M=$(3x-2y-1)²+(1-0,25y)²-3$
Ta có : $(3x-2y-1)²≥0$ với mọi $x,y$
$(1-0,25y)²≥0 $ với mọi $y$
⇒$(3x-2y-1)²+(1-0,25y)²-3≥-3 $ với mọi $x,y$
⇒Min M là $-3$ ⇔$\left \{ {{(3x-2y-1)²=0} \atop {(1-0,25y)²=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x-2y-1=0} \atop {1-0,25y=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x-2y=0} \atop {0,25y=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x-2y=1} \atop {y=4}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x-2.4=1} \atop {y=4}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x-8=1} \atop {y=4}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x=9} \atop {y=4}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.$
Vậy với $x=3,y=4$ thì GTNN của M là $-3$
