Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{5} = \dfrac{{x + y + 1}}{{x - 2}}\left( 1 \right)$
Xét tỉ số:
$\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{5} = \dfrac{{x - 1 + y + 2}}{{3 + 5}} = \dfrac{{x + y + 1}}{8}\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{x + y + 1}}{{x - 2}} = \dfrac{{x + y + 1}}{8}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + y + 1 = 0\\
x - 2 = 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
y + 2 = 0
\end{array} \right.\\
x = 10
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1;y = - 2\\
x = 10
\end{array} \right.
\end{array}$
Nếu $x=10$ thì từ $(1)\to y=13$
Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 2} \right);\left( {10;13} \right)} \right\}$
