Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$x^2-8x+y^2+6y+25=0$
$\to (x^2-8x+16)+(y^2+6y+9)=0$
$\to (x-4)^2+(y+3)^2=0$
Mà $(x-4)^2+(y+3)^2\ge 0+0=0$
$\to (x-4)^2+(y+3)^2=0\to x-4=y+3=0\to x=4,y=-3$
b.Ta có :
$(x-1)^2\ge 0\to 2(x^2+1)\ge (x+1)^2$
$\to y^2+2(x^2+1)\ge y^2+(x+1)^2\ge 2y(x+1)^2$
$\to$dấu = xảy ra khi $x=1, y=x+1=2$