Đáp án: `(x;y)=(2;98);(52;2)`.
Giải thích các bước giải:
$20xy + 8x - 15y = 2466$
$⇔ 8x(\dfrac{5}{2} .y + 1) - 15y - 6 = 2460$
$⇔ 8x(\dfrac{5}{2}.y + 1) - 6(\dfrac{5}{2}y + 1) = 2460$
$⇔ (8x-6).(\dfrac{5}{2}y + 1) = 2460$
$⇔ 2.(4x-3).(\dfrac{5}{2}y + 1) = 2460$
$⇔ (4x-3).(\dfrac{5}{2}y + 1) = 1230$
$⇒$ `4x-3;5/2 y + 1` $∈$ `Ư(1230)={±1;±2;±3;±5;±6;±10;±15;±30;±41;±82;±123;±205;±246;±410;±615;±1230}`
Vì $x;y$ $∈$ $N$ $⇒$ $x;y$ $∈$ `{1;2;3;5;6;10;15;30;41;82;123;205;246;410;615;1230}`
Mà $4x-3$ chia $4$ dư $1$ $⇒$ $x$ $∈$ `{1;5;41;205}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}4x-3&1&5&41&205\\\dfrac{5}{2}y+1&1230&246&30&6\\y&KTM&98&KTM&2\\x&&2&&52\end{array}\right]$
Vậy `(x;y)=(2;98);(52;2)`.
