Đáp án: $x=6;y=0$
Giải thích các bước giải:
Do $y∈N$ nên xét 2 trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu $y=0$
Thay vào biểu thức ta được:
$3^x-2^0=728⇔3^x-7=128⇔3^x=729=3^6$
$⇒x=6$
-Trường hợp 2: Nếu $y>0$
$⇒2^y\vdots2(1)$
Do $x∈N⇒3^x$ lẻ (2)
Từ $(1);(2)⇒3^x-2^y=728$ (vô lý)
Vậy $x=6;y=0$