xy-5x+y=17
⇒x(y-5)+(y-5)=12
⇒(y-5)(x+1)=12
Th1: $\left \{ {{y-5=1} \atop {x+1=12}} \right.$ =>$\left \{ {{y=6} \atop {x=11}} \right.$
Th2: $\left \{ {{y-5=12} \atop {x+1=1}} \right.$ =>$\left \{ {{y=17} \atop {x=0}} \right.$
Th3: $\left \{ {{y-5=-1} \atop {x+1=-12}} \right.$ =>$\left \{ {{y=4} \atop {x=-13}} \right.(loại)$
Th4:$\left \{ {{y-5=-12} \atop {x+1=-1}} \right.$ =>$\left \{ {{y=-7} \atop {x=-2}} \right.(loại)$
Th5: $\left \{ {{y-5=2} \atop {x+1=6}} \right.$ =>$\left \{ {{y=7} \atop {x=5}} \right.$
Th6: $\left \{ {{y-5=6} \atop {x+1=2}} \right.$ =>$\left \{ {{y=11} \atop {x=1}} \right.$
Còn thay tất cả các ước của 12 vào rồi tìm x,y (Trường hợp nào mà x,y∉N thì loại)
Vây (x,y)∈{(...);(...);...}
