Đáp án:
x = d.a; y = d.b và a, b là số nguyên tố cùng nhau, x < y
Ta có BCNN(x, y) = (x.y): ƯCLN (x, y)
⇒ BCNN (x, y) = a.d.d.b:d=dab
Vậy BCNN (x, y) + ƯCLN (x, y) =19 ⇒ d.a.b + d = 19
Hay d(ab + 1) = 19 = 1.19 = 19. 1
Nếu d = 1 ⇒ a.b + 1 = 19 ⇒ a.b = 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6
+ a = 1, b = 18 ⇒ x = 1; y = 18 (hoặc x =18, y = 1)
+ a = 2, b = 9 ⇒ x = 2, y = 9 (hoặc x = 9, y = 2)
Nếu d = 19 ⇒ a.b + 1 = 1 ⇒ a.b = 0 (không thỏa mãn)
Giải thích các bước giải: